2015年暑假新高一数学衔接课——提前一步，轻松领跑

  ▶ 授课对象：高一孩子

  ▶ 授课形式：3-6人小组课（1对1课程）

  ▶ 学习时间：暑假周一至周日（根据孩子实际情况进行调整）

  ▶ 上课地点：武汉智康辅导中心（点击查询）

集合的概念与运算

（3次课）

重难点分析

以集合知识为载体，考查不等式的解法，考查交、并、补的运算，考查形式可以是选择题、填空题，也可以是解答题

课程内容

1、元素与集合的概念

2、集合的表示方法

3、子集、全集、补集、并集、交集的概念与运算

4、一元一次不等式、一元二次不等式

教学目标

培养孩子对集合的本质认识能力，会用韦恩图、数轴和平面直角坐标系解决相关的集合问题

函数及其表示（2次课）

重难点分析

该模块涉及到孩子对函数的本质认识，需要区分和的定义域；掌握换元法、拼凑法、代入法、待定系数法求解函数的解析式；把握不同类型的函数的值域的求解方法（换元、配方、分类变量、反比例函数法等）；理解并熟练应用函数图象的三大变换

课程内容

1、映射、函数的概念（一对多？多对一？）

2、函数的定义域（复合函数的定义域）

3、函数解析式的求解方法

4、函数的值域的求解

5、分段函数

6、函数图象的平移、翻折、对称转换

教学目标

正确理解函数的本质，能够求解复合函数的定义域及求解不同类型函数的值域，会处理函数图象的不同转换

函数的性质——单调性与奇偶性

（3次课）

重难点分析

该部分内容是必修一的重点，也是难点，考查的形式主要有两种：一是给定函数，判断是否具有某种性质，需要孩子把握证明函数的单调性与奇偶性的方法，如定义法，抽象法；二是函数的单调性和奇偶性的应用，会利用函数的单调性来比较函数值的大小、解不等式、求解函数的值域，利用函数的奇偶性画出函数的图象，求解函数的解析式和值域；在这一模块中，抽象函数的考查是重难点

课程内容

1、函数单调性的定义及其证明方法

2、抽象函数的单调性

3、复合函数的单调性

4、函数单调性的应用

5、函数奇偶性的定义及其证明方法

6、抽象函数的奇偶性

7、函数奇偶性的应用

教学目标

掌握求证函数单调性与奇偶性的方法，会利用函数的单调性与奇偶性解决相关的问题

指数函数

（2次课）

重难点分析

课程内容

教学目标

对数函数

（2次课）

重难点分析

理解对数的概念及其运算性质，了解对数在简化运算中的作用，掌握换元法在解对数方程中的应用；通常考查对数函数的图象特征与性质之间的对应关系

课程内容

幂函数

（1次课）

重难点分析

该模块会考查孩子对幂函数图象与性质的整体把握，尤其是数形结合、分类讨论思想的应用；其中，含参数型的分类讨论问题是高中的较常见也是较重要的考点

把握不同类型幂函数的图象与性质，会利用幂函数的单调性与奇偶性解决相关问题

函数应用

（1次课）

重难点分析

该模块会考查对一个函数零点个数与零点所在区间的判断，结合函数的零点判断二次函数的根的分布问题，而零点个数的判断也会涉及到函数的构造与数形结合的思想；其次是函数模型的建立与实际应用问题

培养孩子对知识的综合应用能力，会判断函数的零点个数与零点的范围，会利用函数知识解决相关的实际应用问题

必修一综合复习

（1次课）

课程内容

对必修一内容的总结与复习，同时加以各学校的期中试题进行训练并讲解

教学目标

熟悉所学考点，感受对所学知识点考查题型与难度，把握知识的重难点