2018寒假七年级数学下册预习知识点

　　2018寒假七年级数学下册预习知识点！同学们期末诊断结束了，大家考的结果怎么样呢？在寒假期间预习知识点有哪些可以用来参考呢？下面是小编为大家整理的2018寒假七年级数学下册预习知识点，希望对大家有所帮助。

 

汇总丨2018寒假预习七年级下册知识点

　　相交线与平行线

　　1. 同一平面内，两直线不平行就相交。

　　2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

　　3. 垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

　　4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

　　5. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　6. 垂线段较短;

　　7. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

　　8. 两条直线被第三条直线所截

　　a.同位角:在两条直线的同一方,在第三条直线的同一侧。

　　b.内错角：在两条直线的内侧，在第三条直线的两侧。

　　c.同旁内角：在两条直线的内侧，在第三条直线的—同侧。

　　9. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

　　10. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

　　11. 平行线的判定。结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

　　平行线的性质：

　　a.两直线平行，同位角相等。

　　b.两直线平行，内错角相等。

　　c.两直线平行，同旁内角互补。

 

　　三角形与多边形

　　1. 三角形内角和为180°

　　2. 构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。

　　3. 三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差(的少有值)

　　4. 等面积法：三角形面积底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等(可两边同时2消去)底高底高，知道其中三条线段就可求出第四条。

　　5. 等高法：高相等，底之间具有一定关系(如成比例或相等)

　　6. 三角形的特性：三角形具有稳定性

　　7. n边形的内角和公式是S=180(n-2) ，外角和恒为360。

 

　　平面直角坐标系

　　1. 平移规律

　　点的平移规律：左右点的横坐标变化，(向右移动，横坐标变大;向左移动，横坐标变小)。上下移动点的纵坐标变化(向上移动，纵坐标变大;向下移动，纵坐标变小)

　　图形的平移规律：形状大小不变，位置改变;

　　规律：横向横变，纵向纵变，正向加，负向减

　　2. 对称规律

　　关于x轴对称，纵坐标取相反数

　　关于y轴对称，横坐标取相反数

　　关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数

　　3.位置规律

　　a.平行于横轴(x轴)的直线上的点纵坐标相同

　　b.平行于纵轴(y轴)的直线上的点横坐标相同

 

　　数据的收集整理

　　用直方图描述数据的步骤(即做直方图的步骤)

　　1. 较大值与较小值的差

　　2. 决定组距与组数

　　原则：当数据在100个以内时，按照数据的多少，分成5~12组

　　组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)

　　3. 列频数分布表

　　频数：各小组内数据的个数称为频数

　　4. 画频数分布直方图

　　5. 小长方形的面积表示频数。纵轴为。等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数，即纵轴为“频数”

　　6. 频数分布折线图。根据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边的中点，以及x轴上与较左、较右直方相距半个组距的点。②连线

 

　　方程组和不等式

　　二元一次方程组

　　1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解。

　　2.二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。

　　3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。 注意：一般说二元一次方程组只有解(即公共解)。

　　4.二元一次方程组的解法： (1)代入消元法;(2)加减消元法; (3)注意：判断如何解简单是关键。

　　5.列二元一次方程组解实际问题。

　　关键：找等量关系

　　顺流逆流公式：

　　一元一次不等式(组)

　　1.不等式：用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

　　2.不等式的基本性质：

　　a不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;

　　b不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

　　c不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.

　　3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

　　4.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b>0或ax+b<0 ，(a≠0).

　　5.用不等式表示，利用数轴或口诀解不等式组(口诀(简单不等式)：同大取大，同小取小，大(于)小小(于)大取中间，大(于)大小(于)小，解不见了。

　　6.一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a>b

 

　　整式的乘除

　　1.同底数幂的乘法：am ·an =am+n ，底数不变，指数相加. (m、n为上标几次方)

　　2.幂的乘方与积的乘方：(am)n =amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n =anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积.(m、n为上标几次方)

　　3.单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.

　　4.单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

　　5.多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

　　6.乘法公式：

　　(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a⊃2; -b⊃2; ，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;

　　(2)完全平方公式：① (a+b) ⊃2; =a⊃2; +2ab+b⊃2; , 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;② (a-b) ⊃2; =a⊃2; -2ab+b⊃2; , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍; ‴ ③ (a+b-c) ⊃2; =a⊃2; +b⊃2; +c⊃2; +2ab-2ac-2bc

　　7.单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.

　　8.多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

　　9.多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除;注意：被除式-余式=除式·商式.

　　10.整式混合运算：先乘方，后乘除，较后加减，有括号先算括号内.

 

　　以上就是小编为大家整理的2018寒假七年级数学下册预习知识点，同学们如果有其他学习上的问题，可拨打爱智康课程免费咨询热线电话：4000-121-121，那里有专业的老师为大家解答。

 

 

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