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2018寒假七年级数学上册复习知识点!同学们期末诊断结束了,学校要放寒假,寒假期间复习知识点有哪些呢?下面是小编为大家整理的2018寒假七年级数学上册复习知识点,希望对大家有所帮助。
整式的加减
一、代数式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系得出的结果,叫做代数式的值。
二、整式
1、单项式:
(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式
(1)几个单项式的和,叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列
(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列,叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列,叫做升幂排列。
三、整式的加减
1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。
去括号法则:如果括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号。
2、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项:
(1)合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤:
a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意:
a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
说明:合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤:
(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤:
(1)代数式化简
(2)代入
(3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行。
图形的初步认识
一、立体图形与平面图形
1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。
二、点和线
1、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
2、两点之间线段较短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
三、角
1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线,所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合,所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1°;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1″。
四、角的比较
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。
五、余角和补角
1、如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。
2、如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。
3、等角的补角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交线
1、定义:两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
2、注意:
⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法:a⊥b,AB⊥CD。
3、画已知直线的垂线有无数条。
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段较短。简单说成:垂线段较短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
7、有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
8、有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。 两条直线相交,有2对对顶角。 对顶角相等。
七、平行线
1、在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。
2、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
3、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
4、 判定两条直线平行的方法:
(1) 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。
(2) 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。
(3) 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。
5、平行线的性质
(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。
(2) 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。
(3) 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
一、选择题
1、下列说,其中正确的个数为( )
①正数和负数统称为有理数;②一个有理数不是整数就是分数;③有较小的负数,没有较大的正数;④符号相反的两个数互为相反数;⑤-a一定在原点的左边。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、下列中正确的是( )
A. A^2+a^3=a^5
B.∣-a^2∣=-a^2
C.(-a^)3=a^3
D.(- a^2)=-a^2
3、a、b两数在数轴上位置如图3所示,将a、b、-a、-b用“<”连接,其中正确的是( )
A.a<-a
C.-a
4、我市有305600人口,用科学记数法表示(准确到千位) ( )
A. 30.56*10^4元
B. 3.056*10^5元
C. 3.06*10^5元
D. 3.1*10^5元
5、下列结论中,正确的是( )
A.单项式 (3xy^2)/7的系数是3,次数是2
B.单项式m的次数是1,没有系数
C.单项式-xy^2z 的系数是-1,次数是4
D.多项式2x^2+xy+3是三次三项式
6、在解方程[(x-1)/2]-[(2x+3)/3]时,去分母正确的是( )
A.3(x-1)-4x+3=1
B.3x-1-4x+3=6
C.3x-1-4x+3=1
D.3(x-1)-2(2x+3)=6
7、某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折卖完可获利14%,则该手机的原价格为( )
A.1800元 B.1700元 C.1710元 D.1750元
8、中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的 2倍”。乙回答说:“较好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”。若设甲有x只羊,则下列方程正确的是( )
A.X+1=2(x-2)
B.x+3=2(x-1)
C.X+1=2(x-3)
D.X-1=[(x+1)/2]+1
9、某中学孩子军训,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来,测得火车头与队首孩子相遇,到车尾与队末孩子相遇,共经过60秒。如果队伍长500米,那么火车长( )
A.1500米 B.1575米 C.2000米 D.2075米
12、已知点A、B、P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB的中点的个数有( )
①AP=BP; ②BP=1/2AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB。
二、填空题
13、当1=x时,代数式ax^3+bx+1的值为2012.则当x=-1时,代数式ax^3+bx+1的值为_________。
14、52°45’-32°46’=___°____’
15、如果关于x的方程2x^2+3x-m=0的解是x=-1,则m =____。
16、若∠AOB=75°18’ ,∠AOC=27°53’ ,则∠BOC=____。
17、如果把6.48712保留两位小数可近似为______。
18、某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租费的广告”,结果每台VCD仍获利208元,那么每台VCD的进价是_______元。
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