五年级学生如何学小学数学为小学准备(2)

　　学习重点难点解析：
　　五年级属于小学高年级，孩子进入五年级以后，随着年龄的增长，孩子的能力，认知能力，逻辑分析能力都比以前有很大的提高，这个时期是小学数学思维形成的关键时期，是学小学数学的黄金时段，所以是否把握住五年级这个黄金时段，关系到以后小学的成与败。那么在整个五年级阶段都有哪些重点知识呢？为了孩子更好的把握五年级的学习重点，下面就介绍一下五年级的关键知识点。
　　1.进入数学宝库的分析方法——递推方法。
　　任何事物的发展总是从简单到复杂，小学数学也是一样，对于复杂问题，我们不妨先从较简单的情况入手，通过处理简单的问题，我们可以从中得到规律或者诀窍，从而来解决复杂的问题，这就是递推方法。比如说：平面上2008条直线较多有几个交点？同学们先进眼看到这个问题时，肯定会想画2008条直线相交然后再数交点个数，那该是多麻烦啊！其实我们可以先来解决简单点的情况，分别找到1条、2条、3条、4条……这些直线有多少个交点。
　　1条直线较多有0个交点0
　　2条直线较多有1个交点1
　　3条直线较多有3个交点1+2=3
　　4条直线较多有6个交点1+2+3=6
　　5条直线较多有10个交点1+2+3+4=10
　　6条直线较多有15个交点1+2+3+4+5=15
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　　所以2008条直线有1+2+3+4+5+…+2007=2015028个交点。
　　那么聪明的你，你能算出2008条直线较多可以把圆分成几部分么？
　　2.变化无穷、形迹不定的行程问题。
　　提到行程问题，同学们可能就感到头疼，的确不错，因为行程问题中各个物体的速度、时间、路程都在变化，而且各个物体都是在运动中，位置是随着时间在变化，所以分析起来就很麻烦，为了更好的解决这个问题，我们把行程问题进行了细分：基本行程（单个物体）、平均速度、相遇、追及、流水行船、火车过桥、火车错车、钟表问题、环形线路上行程。只要我们掌握这些每个小类型中的诀窍，形成一种分析思路，复杂的行程问题无非是这些类型的变形而已，解决起来就容易多了。
　　3.抽象而又杂乱的数论问题。
　　数论是从五年级的核心知识，无论是在哪本教材里，都用了很多的章节来讲解数论，要想解决复杂的数论问题，我们首先得掌握数论的基本知识：数的奇偶性、约数（现在叫因数）、倍数、公约数及较大公约数、公倍数及较小公倍数、质数、合数、分解质因数、整除、余数及同余等。这些基本知识点里又有些非常有代表性的例题，只要能掌握好这些知识点，然后做一定量的数论综合题目，碰到难的数论问题我们就容易解决了。
　　4.有趣的抽屉原理。
　　生活中有很多有趣的事情，比如说：把4个苹果放到3个抽屉里，无论你怎么放，总有某个抽屉里至少有2个苹果，这就是抽屉原理。
　　对于抽屉原理我们只要找到苹果的个数a与抽屉的个数b，我们就可以得到下面的结论：
　　若a÷b=r……q
　　当q=0时，我们就说总有某个抽屉里至少有r个苹果；
　　当q0时，我们就说总有某个抽屉里至少有（r+1）个苹果。
　　比如说把32个苹果放进8个抽屉里，因为32÷8=4，无论怎么放，总有某个抽屉里有4个苹果。如果把35个苹果放进8个抽屉里，因为35÷8=4……3，无论怎么放，总有某个抽屉里有4+1=5个苹果。
　　但是大部分的小学数学题是没有告诉我们抽屉的个数的，那样我们就得自己构造抽屉，从而找出抽屉的个数。
　　5.图形面积。
　　求图形的面积也是小学数学中的一个难点，对于这类题我们首先要掌握好各种基本图形的面积公式，然后记住一些重要的结论：比如说三角形的等积变形、直角三角形中30度所对的边是斜边的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中边与面积的关系。在面积时的方法有：直接法、割补法、方程法等。在图形面积中，难题往往得添加辅助线，这个就是难点所在，因为添加辅助线非常灵活，这就要我们多做些这方面的题，多积累一些添加辅助线的技巧，做到心中有数。

 

 

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