数学丨三年级2019-2020学年下期中考后重难知识点梳理

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　　除数是一位数的除法

　　1、只要是平均分就用(除 法)。

　　2、除数是一位数的竖式除法法则：

　　(1)从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

　　(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

　　(3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。

　　顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

　　3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。(如：30÷5 = 6)

　　4、笔算除法：

　　(1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中：较小的余数是1;较大的余数是除数减去1;较小的除数是余数加1;

　　较大的被除数=商×除数+较大的余数; 较小的被除数=商×除数+1;

　　(2)除法验算：→ 用乘法

　　没有余数的除法 有余数的除法

　　被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数

　　商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数

　　被除数÷商=除数 (被除数-余数)÷商=除数

　　0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;0乘以任何数都得0;

　　0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

　　5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

　　6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。(较高位不够除，就向后退一位再商。)

　　7、多位数除以一位数(判断商是几位数)：

　　用被除数较高位上的数跟除数进行比较，当被除数较高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数;当被除数较高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

　　第三单元 复式统计表

　　复式统计图的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。

　　第四单元 两位数乘两位数

　　1、两位数乘两位数，积可能是(三)位数，也可能是(四)位数。

　　2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

　　3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去。

　　→(可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。)

　　4、有大约字样的一般要估算。

　　5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：

　　①、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

　　6、笔算乘法：先把先进个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。

　　7、相关公式： 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数

　　运算顺序：先乘除，再算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行;如果有括号，要先算括号内的运算。

　　第五单元 面 积

　　1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

　　封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

　　2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

　　3、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米;

　　②边长1分米的正方形，面积是1平方分米;

　　③边长1米的正方形，面积是1平方米;

　　4、长方形：

　　长方形的面积=长×宽 长方形的周长=(长+宽)×2

　　求长：长=长方形面积÷宽 已知周长求长：长=长方形周长÷2-宽

　　求宽：宽=长方形面积÷长 已知周长求宽：宽=长方形周长÷2-长

　　正方形：

　　正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

　　边长：边长=正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长=正方形周长÷4

　　5、长度单位之间的进率：

　　1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1米=10分米 1千米=1000米

　　6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

　　7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。

　　8、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

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