2020武汉抗击新冠病毒停课不停学 初一下册数学知识点

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　　1.有理数：

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

　　(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3.相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

　　4.少有值：

　　(1)正数的少有值是其本身，0的少有值是0，负数的少有值是它的相反数;注意：少有值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2)少有值可表示为：

　　少有值的问题经常分类讨论;

　　(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|•|b|=|a•b|,

　　5.有理数比大小：(1)正数的少有值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，少有值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

　　二元一次方程组

　　1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.

　　2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

　　3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).

　　4.二元一次方程组的解法:

　　(1)代入消元法;(2)加减消元法;

　　(3)注意:判断如何解简单是关键.

　　※5.一次方程组的应用:

　　(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解

　　(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;

　　(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

　　一元一次不等式(组)

　　1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

　　2.不等式的基本性质:

　　不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;

　　不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

　　不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.

　　3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

　　4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).

　　5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.

 

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