数学丨四年级2018-2019学年上期中考试重难点梳理

　　数学丨四年级2018-2019学年上期中诊断重难点梳理！四年级是一个承前启后的阶段，学习内容的难度和广度有所增加，同学们要扎扎实实地学好每一课，为以后的学习打好基础。下面是小编为大家整理的数学丨四年级2018-2019学年上期中诊断重难点梳理，希望对大家有所帮助。

 

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四年级丨2018-2019学年上期中诊断重难点梳理

　　先进单元《认识更大的数》

　　1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

　　

 

　　2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

　　3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

　　4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，较后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

　　5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

　　6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起先进位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起先进位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

　　7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

　　8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如准确到万位，只看千位，准确到亿位，只看到千万位。较后一定要写出单位名称。

　　第二单元《线与角》

　　一、线

　　直线、射线、线段：

　　直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;

　　射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;

　　线段有端点，不能向两个方向无限延伸。

　　2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段较短。

　　3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。

　　5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。

　　6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。

　　7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。

　　8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。

　　9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线较短，它的长度叫作这点到直线的距离。

　　10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。

　　二、角

　　11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。

　　12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。

　　13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越

　　大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。

　　14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。

　　第三单元《乘法》

　　1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和先进个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：

　　(a×b)×c=a×(b×c).

　　使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

　　2、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　或(a-b)×c=a×c-b×c

　　第四单元《运算律》

　　知识点一：加法交换律和结合律

　　1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：

　　a+b=b+a

　　2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和先进个数相加，和不变。用字母表示为：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　知识点二：应用加法运算律进行简便

　　在连加中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使简便。

　　口诀：连加仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。

　　知识点三：减法的运算性质1

　　一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：

　　a-b-c=a-(b+c)

　　减法的运算性质2

　　一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

　　知识点四：乘法的交换律和结合律

　　1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：

　　a×b=b×a

　　2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再和先进个数相乘，积不变。用字母表示为：

　　(a×b)×c=a×(b×c)

　　知识点五：应用乘法运算律进行简便

　　在连乘中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使简便。

　　运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

　　乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。

　　除法的运算性质：(1)一个数连续除以两个数(每次都能除尽)等于这个数除以这两个除数的积。

　　除法的运算性质：(2)一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。

　　知识点六：乘法分配律

　　乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

　　注意：1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。

　　2、两个积中相同的因数只能写一次。

　　第五单元《方向与位置》

　　1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y)

　　2、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

　　根据方向和距离确定物体位置的方法：

　　(1)以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度，较后得出结论在哪个方向上。新课 标 先进 网

　　(2)用直尺测量两点之间的图上距离。

　　第六单元《除法》

　　1. 路程、时间和速度之间的关系：

　　路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

　　2、了解被除数、除数和商之间的关系：

　　被除数÷除数=商......余数

　　被除数=除数×商+余数

　　除数=被除数÷商......余数

　　3、单价、数量、总价之间的关系：

　　单价×数量=总价

　　单价=总价÷数量

　　数量=总价÷单价

　　4、商不变的规律：

　　被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变

　　第七单元《生活中的负数》

　　1、 零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

　　比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温度越低。

　　2、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。

　　负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。

　　明确0既不是正数也不是负数。

　　第八单元 可能性

　　1.‘不可能和一定’，都表示确定的现象。‘可能’，表示不确定的现象。

　　2.请用“一定、可能、不可能”来说一说。

　　一定：太阳一定从东边升起;月亮一定绕着地球转;地球一定每天都在转动;每天一定都有人出生;人一定要喝水……

　　可能：三天后可能下雨;花可能是香的;明天可能有风;下周可能会诊断。……

　　不可能 ：太阳不可能从西边升起;地球不可能绕着月亮转;我不可能从出生到现在没吃过一点东西;鲤鱼不可能在陆地上生活;空中不可能盖楼房;我不可能比姐姐大……

 

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