数学丨初一2018-2019学年上期中考后知识点梳理

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初一丨2018-2019学年上期中考后知识点梳理

 

　　知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

 

　　知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：

　　注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

 

　　知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

 

　　知识点4：少有值的概念：

　　(1) 几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的少有值，记作|a|;

　　(2) 代数意义：一个正数的少有值是它的本身;一个负数的少有值是它的相反数;零的少有值是零。

　　注：任何一个数的少有值均大于或等于0(即非负数).

 

　　知识点5：相反数的概念：

　　(1) 几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数;

　　(2) 代数意义：符号不同但少有值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。

 

　　知识点6：有理数大小的比较：

　　有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

　　数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。

　　用少有值进行有理数大小的比较：两个正数，少有值大的正数大;两个负数，少有值大的负数反而小。

 

　　知识点7：有理数加法法则：

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把少有值相加;

　　(2)异号两数相加，少有值相等时，和为0;少有值不等时，取少有值较大的加数的符号，并用较大的少有值减去较小的少有值;

　　(3)一个数与0相加，仍得这个数.

 

　　知识点8：有理数加法运算律：

　　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

 

　　知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

 

　　知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行。

 

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  2018-11-04