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高中数学选修2-1全称量词与存在量词

2018-06-08 09:20:48  来源:网络整理

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  高中数学选修2-1全称量词与存在量词!克莱因的科学家说过这样一段话:唱歌能让你焕发激情,美术能让你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能让你增长智慧,科学能改变你的物质生活,但数学能给你以上的这一切。下面就是小编特意为同学们整理的高中数学选修2-1全称量词与存在量词,希望对大家有所帮助。

 

高中数学选修2-1知识点

 

  一、简单逻辑及全称量词与存在量词知识点归纳

  1.简单的逻辑联结词

  (1)命题中的且或非叫做逻辑联结词.

  (2)简单复合命题的真值表:

  pqpqpqp

  真真真真假

  假真假真真

  真假假真假

  假假假假真

  2.全称量词与存在量词

  (1)常见的全称量词有:任意一个一切每一个任给所有的等.

  (2)常见的存在量词有:存在一个至少有一个有些有一个某个有的等.

  (3)全称量词用符号表示;存在量词用符号表示.

  3.全称命题与特称命题

  (1)含有全称量词的命题叫全称命题.

  (2)含有存在量词的命题叫特称命题.

  4.命题的否定

  (1)全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题.

  (2)p或q的否定为:非p且非q;p且q的否定为:非p或非q.

  注意:

  一个关系

  逻辑联结词与集合的关系或、且、非三个逻辑联结词,对应着集合运算中的并、交、补,因此,常常借助集合的并、交、补的意义来解答由或、且、非三个联结词构成的命题问题.

  两类否定

  1.含有一个量词的命题的否定

  (1)全称命题的否定是特称命题

  全称命题p:xM,p(x),它的否定p:x0M,p(x0).

  (2)特称命题的否定是全称命题

  特称命题p:x0M,p(x0),它的否定p:xM,p(x).

  2.复合命题的否定

  (1)綈(pq)p)q);

  (2)綈(p((q).

  三条规律

  (1)对于pq命题:一假则假;

  (2)对q命题:一真则真;

  (3)对p命题:与p命题真假相反.

 

  二、例题解析

  1.(人教A版教材题目改编)已知命题p:xR,sin1,则().

  A.p:x0R,sin1 B.p:xR,sin1

  C.p:x0R,sin1 D.p:xR,sin1

  解析 命题p是全称命题,全称命题的否定是特称命题.

  答案 C

  2.(2011北京)若p是真命题,q是假命题,则().

  A.pq是真命题 B.pq是假命题

  C.p是真命题 D.q是真命题

  解析 本题考查命题和逻辑联结词的基础知识,意在考查考生对逻辑联结词的理解运用能力.只有q是真命题.

  答案 D

  3.命题p:若a,bR,则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件.命题q:函数y=的定义域是(-,-1][3,+)则().

  A.p或q为假 B.p且q为真

  C.p真q假 D.p假q真

  答案 D

  4.设p、q是两个命题,则复合命题q为真,pq为假的充要条件是

  ().

  A.p、q中至少有一个为真 B.p、q中至少有一个为假

  C.p、q中有且只有一个为真 D.p为真、q为假

  答案 C

  5.(2010安徽)命题对任何xR,|x-2|+|x-4|的否定是______________________.

  答案 存在x0R,使|x0-2|+|x0-4|3

 

  三、复习指导

  复习时应紧扣概念,理清相似概念间的异同点,准确把握逻辑联结词的含义和用法,熟练掌握对含有量词命题的否定的方法.本讲常与其他知识结合,在知识的交汇处命题,试题难度中档偏下.

 

  以上就是小编为大家整理的高中数学选修2-1全称量词与存在量词,同学们如果想获取小初高各学科年级相关的同步课程辅导,可拨打爱智康课程免费咨询热线电话:4000-121-121 .

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