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扇形,圆的一部分与它所对圆心角的组成(半圆与直径的组合也是扇形)。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为,n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧长×(半径)。
读法:
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“弧”,读作“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
3、有一种统计图就是“扇形统计图‘’。
扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧度×(半径)
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧度×(半径),与三角形面积:1/2×底×高相似。
弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180
公式:
S扇 = L R / 2 (L为扇形弧长,R为半径)
= α R^2 / 2 (α为弧度制下的扇形圆心角,R为半径)
= π n R^2 / 360 (n为圆心角的度数,R为半径)
C扇 = 2 π n R / 360+ 2R (n为圆心角的度数,R为半径)
= (α+2) R (α为弧度制下的扇形圆心角,R为半径)
S扇=πRM
组成部分:
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”,读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。3、有一种统计图就是“扇形统计图"。
一、用心填一填。
1.扇形是由( )和( )围成的。
2.扇形都有一个角,角的顶点在( )。
二、细心来判断。
1.圆的一部分就是扇形。( )
2.扇形有无数条对称轴。( )
3.把一个圆分成5份,每一份都一定是个扇形。( )
四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.在一个圆内较多可以画出()个相等的扇形。
A.180 B.无数C.360D.90
2.把一个圆平均分成10个扇形,圆心角都是()。
A.90° B.36° C.18° D.70°
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