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2017-2018学年度小六元调易错知识点 数学

2017-12-09 11:42:37  来源:网络整理

  2017-2018学年度小六元调易错知识点 数学!每年一月份,不仅仅对于中考的孩子来说有元调,对于小学升初中六年级的孩子来说一样有元调,武汉小学升初中元调,实际上就是六年级上学期的期末考试。下面是小编为大家整理的2017-2018学年度小六元调易错知识点 数学,希望对大家有所帮助。

 

汇总丨2017-2018学年度小六元调易错知识点


  第一单元知识要点

  负数的定义

  1、以前所学的所有数(0除外)都是正数,正数前面的“+”是可以省略不写的。

  2、负数的定义:在正数前面加上“-”就是负数。

  例:-16,-500,-0.4,…

  3、负数前面必定有“-”。

  4、0既不是正数,也不是负数。

  负数的作用

  1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。

  2、负数常用来表示和正数意义相反的量。

  3、在选择用正数还是负数表示时,首先看是否规定了正方向。

  例:零上5°用+5℃表示;零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示;支出500元用-500元表示。

  负数的读法和写法

  1、读法:在所读数的前面加上“负”。

  例:+6.3读作 正六点三。

  2、写法:在所写数的前面加上“-”。

  例:负三 写作 -3。

  认识数轴

  1、数轴的要素:正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。

  2、正方向:根据题意要求确定正方向,一般以向上或向右为正方向。

  3、原点:也就是数字0所在的位置,一般根据表示数字的分布情况来确定,如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间;如果正数比负数多得多原点偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。

  4、单位长度:由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小,如果数字偏大刻度距离可以适当小一些,如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。

  例:

  -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

  用数轴表示数

  1、在已给数轴上表示数:根据数字在对应的刻度上描点表示。

  2、对于非整数的表示:将刻度进一步细分如 ,需要将0—1之间线段分为3等份则2等份处为该数。

  3、对于负数的表示:负数都在0的左面,正数都在0的右面。

  例:+3.5在3和4中间,而-3.5在-3和-4中间。

  4、数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点,所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,而正数都比0大,负数都比正数小。负号后面的数越大,这个数就越小。

  例:-8<-6。

  第二单元知识要点

  一.圆柱

  1、圆柱的形成:

  圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

  2、圆柱各部分的名称:

  圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。

  3. 圆柱的侧面展开图:

  a 沿着高展开,展开图形是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时(h=2πR),侧面沿高展开后是一个正方形,展开图形为正方形。

  b. 不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。

  C.无论如何展开都得不到梯形.

  侧面积=底面周长×高

  S侧=Ch

  =πd×h

  =2πr×h

  4、圆柱的表面积:

  圆柱表面的面积,叫做这个圆柱的表面积.

  圆柱的表面积=2×底面积+侧面积即

  S表=S侧+S底×2

  =2πr×h + 2×πr2

  (实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留数的时候,都要用进一法)

  5、圆柱的体积

  圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积.

  圆柱切拼成近似的长方体,分的份数越多,拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。

  长方体的体积=底面积×高

  圆柱体积=底面积×高

  V柱=S h

  =πr2 h

  h =V柱÷S=V柱÷(πr2)

  S=V柱÷h

  3.圆柱的切割:

  a.横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2πr2

  b.竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh

  考试常见题型:

  a 已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长

  b已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积

  c已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积

  d已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,

  e已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积

  以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

  10、常见的圆柱解决问题:①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积);

  V钢管=(πR2﹣πr2)×h

  二.圆锥

  1、圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。

  圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

  2、圆锥各部分的名称:

  圆锥只有一个底面,底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面,把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

  从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。)

  3、圆锥的体积:

  圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一

  V锥= ×底面积×高

  = S h

  = πr2 h

  圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积 h =3 V锥÷S=3 V锥÷(πr2)

  圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高 S=3 V锥÷h

  3.圆锥的切割:

  a.横切:切面是圆

  b.竖切(过顶点和直径):切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,表面积增加两个等腰三角形的面积,即S增=2Rh

  考试常见题型:

  a 已知圆锥的底面积和高,求体积

  b已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积

  c已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积

  以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

  三、圆柱和圆锥的关系

  1.圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。

  2.圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。

  圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。

  圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱高的3倍。

  圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

  圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍

  圆锥体积比等底等高圆柱体积少

  (1)等底等高:V锥:V柱=1:3

  (2)等底等体积:h锥:h柱=3:1

  (3)等高等体积:S锥:S柱=3:1

  题型总结:

  高不变半径扩大缩小n倍,直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍,底面积、体积扩大缩小n2倍。

  半径不变高扩大缩小n倍,侧面积、体积扩大缩小n倍

  削成最大体积的问题:

  正方体里削出最大的圆柱圆锥 圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长

  长方体里削出最大的圆柱圆锥 圆柱圆锥底面直径等于宽(宽﹥高)圆柱圆锥高等于长方体高

  浸水体积问题:水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。

  等体积转换问题:一圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,注意不要乘以 。

  第三单元知识要点

  教学目标:

  1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。

  2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。

  3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

  4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

  5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。

  6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

  知识要点:

  1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

  如:2:1=6:3

  2、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

  3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。

  例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。

  4、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

  例如:3:x=4:8,

  解: 4x=3×8

  x=6。

  5、正比例和反比例:

  (1)成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

  例如:

  ①速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。

  ②圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

  ③圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

  ④y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。

  ⑤每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总页数÷天数=每天看页数(一定)。

  (2)成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

  例如:

  ①路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×时间=路程(一定)。

  ②总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=总价(一定)。

  ③长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽=长方形的面积(一定)。

  ④40÷x=y,x和y成反比例,因为:x×y=40(一定)。

  ⑤煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

  6、比例尺

  图上距离:实际距离=比例尺;

  例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。

  实际距离=图上距离÷比例尺;

  例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:2÷1/200000=400000cm=4km。

  图上距离=实际距离×比例尺;

  例如:已知实际距离4km和比例尺1:200000,则图上距离为:400000×1/200000=2(cm)

  7、图形的放大与缩小:

  图形的各边按相同的比放大或缩小。

  例:按2:1放大图形。

  8、用比例解决问题:

  例1:张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元。李奶奶家用了十吨水,李奶奶家上个月水费是多少元?

  因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例,也就是说,两家水费和用水吨数的比值相等。

  解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

  12.8 : 8=x : 10

  8x =12.8×10

  小学六年级数学下册第四单元知识点:统计

  小学六年级数学下册第四单元知识点:统计

  1、会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正确解释统计结果。

  2、能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。

 

  以上就是小编为大家整理的2017-2018学年度小六元调易错知识点 数学,获取2017-2018学年度小六元调知识相关的帮助,可拨打武汉爱智康课程免费咨询热线电话:4000-121-121,那里有专业的老师 为同学们解答.

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