元调复习：初中数学知识点总结—有理数

　　初三数学诊断会涉及到整个初中的知识点，只有掌握了这些知识点，做题时才不会出现盲点。正因为知识点多、杂，平时要注意理清概念，及时汇总。下面是武汉爱智康中学辅导版块为大家整理的元调复习：初中数学知识点总结—有理数，仅供参考。优先祝大家在2016元调诊断中取得好成绩！

 

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　　1、正数和负数的有关概念

　　(1)正数：比0大的数叫做正数;

　　负数：比0小的数叫做负数;

　　0既不是正数，也不是负数。

　　(2)正数和负数表示相反意义的量。

　　2、有理数的概念及分类

 

　　3、有关数轴

　　(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

　　(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

　　(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。

　　4、少有值与相反数

　　(1)少有值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的少有值，记作：
　

　　一个正数的少有值等于本身，一个负数的少有值等于它的相反数，0的少有值是0.即
　　

　　(2)相反数：符号不同、少有值相等的两个数互为相反数。

　　若a、b互为相反数，则a+b=0;

　　相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

　　(3)少有值较小的数是0;少有值是本身的数是非负数。

　　任何数的少有值是非负数。

　　较小的正整数是1，较大的负整数是-1。

　　5、利用少有值比较大小

　　两个正数比较：少有值大的那个数大;

　　两个负数比较：先算出它们的少有值，少有值大的反而小。

　　6、有理数加法

　　(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的少有值等于两个加数少有值之和.

　　(2)符号相反的两数相加：当两个加数少有值不等时，和的符号与少有值较大的加数的符号相同，和的少有值等于加数中较大的少有值减去较小的少有值;当两个加数少有值相等时，两个加数互为相反数，和为零.

　　(3)一个数同零相加，仍得这个数.

　　加法的交换律：a+b=b+a

　　加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　8、在把有理数加减混合运算统一为较简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

　　例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”

 

 

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