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2015中考数学知识点:列方程(组)解应用题

2014-10-21 22:06:41  来源:武汉智康1对1

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  初三这一年可是决定中考胜负的一年,数学是中考可能会考学科,也是比较困难的学科,为了帮助大家更有效率的复习,下面是武汉智康中考辅导为大家总结归纳中考数学列方程(组)解应用题知识点汇总,希望对2015中考考生有所帮助。
  

        一、概述

  列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:

  ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。

  ⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。

  ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

  ⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。

  ⑸解方程及检验。

  ⑹答案。

        综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。

 

        二、常用的相等关系

  1.行程问题(匀速运动)

  基本关系:s=vt

  ⑴相遇问题(同时出发):

  ⑵追及问题(同时出发):

  若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则

  ⑶水中航行:;

  2.配料问题:溶质=溶液×浓度

  溶液=溶质+溶剂

  3.增长率问题:

  4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。

       5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。

 

  三、注意语言与解析式的互化

  如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……

       又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。

 

  四、注意从语言叙述中写出相等关系。

       如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。

 

      五、注意单位换算

  如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。

 

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