小学数学典型应用题解析十题

　　1. 小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，较后剩下0.8元.小明带了多少元钱？
　　解： 还原问题的思考方法来解答。买圆珠笔后余下2.8＋0.8＝3.6元， 买钢笔后余下（3.6－0.5）×2＝6.2元， 小明带了（6.2＋0.5）×2＝13.4元
　　2. 儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？
　　解：儿子20年后是6＋20＝26岁，父亲今年26＋10＝36岁。 父亲比儿子大36－6＝30岁。
　　当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时，儿子的年龄就和年龄差相同，那么到那时儿子30岁。
　　所以，是在30－6＋2007＝2031年时。
　　3. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？
　　解：“恰好在中间”，我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。
　　假设一只甲虫A行在红甲虫的前面，并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。那么A甲虫的速度每分钟行13×2－11＝15厘米。当A甲虫和黄甲虫相遇时，就满足条件了。
　　所以A甲虫出发时，与黄甲虫相距12×100－15×（30－20）＝1050厘米。
　　需要1050÷（15＋15）＝35分钟相遇。
　　即红甲虫在9：05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上。
　　4. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间优先30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米？
　　解：车速提高1/9，所用的时间就是预定时间的1÷（1＋1/9）＝9/10， 所以预定时间是20÷（1－9/10）＝200分钟。
　　速度提高1/3，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷（1＋1/3）＝3/4， 即优先200×（1－3/4）＝50分钟。
　　但却优先了30分钟，说明有30÷50＝3/5的路程提高了速度。
　　所以，全程是72÷（1－3/5）＝180千米。
　　这题我有一巧妙的，小孩子容易懂的算术方法。
　　如将车速比原来提高9分之1，速度比变为10：9，所以时间比为9：10，原来要用时20*（10－9）＝200分。
　　如一开始就提高3分之1，就会用时：3*200/4＝150分，这样优先50分，而实际优先30分，
　　所以72千米占全程的1－30/50＝20/50，
　　所以全程72/（20/50）＝180千米。
　　5. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米？
　　解： 逆水行的18÷2＝9千米，顺水要行12×2－9＝15千米。 所以顺水速度是12÷（15－9）×15＝30千米/小时。
　　逆水速度是30－12＝18千米/小时。所以两个码头相距18×2＋9＝45千米
　　解：后2小时比前2小时多行18千米，意味着前2小时只行到了离乙码头18/2=9千米的地方。 顺水比逆水每小时多行12千米，那么2小时就应该多行 12*2=24千米，实际上少了24-18=6千米，从而，顺水只行了：2-6/12=1.5小时。 逆水行9千米用了2-1.5=0.5小时， 逆水速度是：9/0.5=18千米 顺水速度是：18+12=30千米 甲乙两码头的距离是：30*1.5=45千米。
　　18÷12=1.5(时)就是回来时顺水所用的时间,那么去时所用的时间就是4-1.5=2.5(时)
　　那么去时的速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米)
　　路程就是:18×2.5=45(千米)

 

 

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