思维水平决定了你的高度——从第16题看今年中考数学的走势

　　武汉智康1对1数学老师温海：从第16题看今年中考数学的走势
　　今年武汉中考的数学一考完，很多孩子纷纷吐槽好难，家长也犯愁：怎么会这么难？
　　中考数学结束当晚，学而思智康1对1初中数学组的老师们在拿到试题后连夜赶工，终于在凌晨1点左右将这次所谓的“堪比高考难度”的中诊断卷解析出来。解析出来后，当我们再次回顾今年的中考数学，不得不承认，跟往年的难度系数相比，的确多了一份“沉重”。但从另一个角度来看，这份“沉重”则是对今后数学教育的模式做出了鲜明的启示。
　　今年的数学难在哪里？
　　大家都说这次数学难，那么，它究竟难在哪里？从题型的结构上看，今年的试题稍微做出了一些调整，原先的选择题12道变成了10道，减少的2道被纳入到填空题中。这个小小的变化在形式上对整套试题几乎没有什么影响，但是在难度系数的分配上却产生了一定的更改。显然，选择题的难度被降低了，但总体的难度并没有减少，因此，选择题被稀释的难度便被填空题的第16题压轴吸纳了。那么，这个神秘的第16题究竟考了些什么？
　　从题目本身来看，第16题考的是动点中的较值问题，这类问题对于初二、初三、甚至初一的孩子来说，并不陌生。当一个点在图形中进行有规律的运动时，会带动一些线段或角度的变化，那么，在什么情况下，这个被带动变化的线段或角度会产生较大值或较小值。这就是动点问题中的较值问题的内涵所在。所以 ，要解决这类问题，就必须抓住这个被带动变化的线段或角度是如何构成的。就这一题而言，它的特别之处在于，它是一个“双动点”的问题，即“当E、F两个点运动时，所带动的线段DH的长度较小值是多少”。本来一个动点就比较头疼了，又多出了一个动点，孩子一看便被“吓晕了”。这是一个难点。
　　另外，要解出这道题，还必须抓住这两个点运动所在的大环境里--正方形。如果对正方形模型足够熟悉的话，我们一看这个在对角线上的G点，便可以想到“正方形对角线模型”。那么就会想到过点G作垂线，这样进而才能证明较关键的一步：AG⊥BE于H。即∠AHB=90°。这时，DH这条线段便可理解为“在以AB为直径的圆上的点H到定点D的距离”。只有从这个角度理解了DH这条线段，才能找到DH变化的规律，较终找到它的较小值的情况。
　　总结来看，这道题的难度在于以下几点：
　　1. 孩子容易被这个“双动点”困住；
　　2. 通过“正方形对角线模型”找到∠AHB=90°；
　　3. 将90°角所对的边理解为圆的直径，结合圆的知识来看待这个题。
　　4. 抓不住线段DH的几何意义，进而掌握不了DH的变化规律。
　　这四道难关对解题时间相当有限的孩子而言着实为一个不小的挑战。
　　难题给我们的启示
　　这套试题中的第16题非常具有代表性，它代表了本次中考数学的出题理念：考察孩子的思维高度。
　　通常，如果一道题目需要大量的、繁杂的分析，就觉得这道题目很难。实际上，真正的难题并不在于它的量，而在于它的分析思路，即我们常说的考点。而如何能在短时间内通过题目的信息条件识别出一道题目的考点，就决定了解题的质量和效率。
　　这种识别能力，就是一种“思维的高度”。常言道：站得高，看得远。这充分说明了只有站在相关人员的角度去审视一道题目的考点，才能找到解题的突破。这就要求我们在平时的日常训练中，注意训练孩子的思维高度，让他能够习惯从相关人员的角度识别出一道题考察了哪些知识点，这些知识点之间是如何串联起来的。这也就是我们在训练孩子时常用到的方法：知其然、还要知其所以然。
　　这也就给咱们今后的教育提出了一个更高的要求：不是单纯地做好题就行，还要能够在理解各知识点基本概念的前提下将纵横交错的知识体系串联起来，并掌握各知识点之间之所以能够产生联系背后的本质。
　　这也就是诊断教育中的素质教育。我们训练的不是孩子解题的能力，而是他的思维水平。
　　这种训练希望达到的目标是：倘若他在今后告别了数学，但是仍然具备“知其然、知其所以然”的思维能力。

 

 

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