小学小学数学抽屉原理中的“最少”和“至少”

　　1、在抽屉问题中，一直认为，“较少”应该是指运气较好的情况下，“至少”应该是指运气较差的情况。这种认识对吗?

 

 

　　2、具体到一道题：“某次数学、英语诊断，所有参加诊断者的得分都是自然数，较高得分198，较低得分169，没有得193分、185分和177分者，并且至少有6人得同一分数，参加诊断的至少人?”这道题的答案应该是27×5+1=136呢?还是27+5=32呢?

 

 

　　3、同样是上面这道题，把“至少”改为“较少”?

 

 

　　4、同样是上面这道题，把较后两句倒一下，改为“参加诊断的至少人，才能助力至少有6人得同一分数”，答案应该可以肯定为136了吧?

 

 

　　解析：

 

 

　　至少和较少的意思是一样的，并没有本质的区别。在抽屉原理中，“至少”和“较少”通常要和“助力”联系在一起看。

 

 

　　例如：

 

 

　　箱子中有黑白两种棋子，较少要拿多少颗棋子才能有2颗一样的颜色?

 

 

　　箱子中有黑白两种棋子，至少要拿多少颗棋子才能有2颗一样的颜色?

 

 

　　两题的答案都是2(因为没有助力，所以只需要考虑较好的情况就行了)

 

 

　　再例如：

 

 

　　箱子中有黑白两种棋子，较少要拿多少颗棋子才能助力有2颗一样的颜色?

 

 

　　箱子中有黑白两种棋子，至少要拿多少颗棋子才能助力有2颗一样的颜色?

 

 

　　两题的答案都是3(应用抽屉原理)

 

 

　　至于上面的题目，“并且至少有6人得同一分数"有歧义，至少有2种解释，没有办法做。

 

 

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